Questão 6670

ESCOLA NAVAL 2011

Matemática

(ESCOLA NAVAL - 2011) No conjunto dos números reais, qual será o conjunto solução da inequação $frac{88}{sqrt{121}} -frac{1}{x}leq 0,25^{frac{1}{2}}$ ?

$left { xin mathbb{R} | frac{2}{15}< x < frac{15}{2} ight }$

$left { xin mathbb{R} | 0 < x leq frac{2}{15} ight }$

$left { xin mathbb{R} | -frac{2}{15} < x < 0 ight }$

$left { xin mathbb{R} | -frac{15}{2} leq x < -frac{2}{15} ight }$

$left { xin mathbb{R} | x < -frac{15}{2} ight }$

Gabarito:

$left { xin mathbb{R} | 0 < x leq frac{2}{15} ight }$

Resolução:

$\frac{88}{sqrt{121}}-frac{1}{x}leq 0,25^{frac{1}{2}};;;;Rightarrow \\\frac{88}{11}-frac{1}{x}leq (frac{1}{4})^{frac{1}{2}};;;;Rightarrow \\\8-frac{1}{x}leq frac{1}{2};;;;Rightarrow \\\8-frac{1}{x}- frac{1}{2}leq 0;;;;Rightarrow \\\frac{16x-2-x}{2x}leq 0;;;;;Rightarrow frac{15x-2}{2x}leq 0$

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