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Questão 14

ESPCEX 2007
Matemática

(EsPCEx - 2007)

O valor de x que satisfaz a equação x+frac{2x}{3}+frac{4x}{9}+frac{8x}{27}+ ... =243 , em que o primeiro membro é uma P.G. infinita, é

A

27.

B

30.

C

60.

D

81.

E

90.

Gabarito:

81.



Resolução:

x+frac{2x}{3}+frac{4x}{9}+frac{8x}{27}+ ... =243

PG infinita de razão  frac{2}{3}:

243=frac{x}{1-frac{2}{3}}

x=243 cdot frac{1}{3}=81

Alternativa correta é Letra D.

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