Questão 8

ESPCEX 2009

Matemática

(EsPCEx - 2009)

O gráfico abaixo representa a função y = a^x . A partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de log_ac + log_ca é igual a

$frac{4}{3}$

$frac{10}{3}$

$frac{17}{4}$

zero

Gabarito:

$frac{10}{3}$

Resolução:

$f(x) = a^x$

$f(1) = a^1$

$2 = a$

Logo:

$f(3) = 2^3$

$c = 2^3$

$c = 8$

Agora:

$log_a{(c)} + log_c{(a)}$

$Leftrightarrow log_2{(8)} + log_8{(2)}$

$Leftrightarrow log_2{(2^3)} + log_{2^3}{(2)}$

$Leftrightarrow 3log_2{(2)} + frac{1}{3}log_2{(2)}$

$Leftrightarrow 3 + frac{1}{3}$

$Leftrightarrow frac{10}{3}$

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