Questão 7336

ESPCEX 2010

Matemática

(EsPCEx - 2010) Considerando a função real , o intervalo real para o qual é

A

.

B

C

.

D

.

E

.

Gabarito: .

Resolução:

1) Nosso objetivo é encontrar os valores de x para que:

$(x-1) cdot |x-2|geq 2$

2) $mathrm{Testar:cada:valor:absoluto:para:seus:intervalos:positivos:e:negativos}$

2.1) $mathrm{Para:}x<2:$

$left(x-1 ight)left(-left(x-2 ight) ight)ge :2$

$-x^2+3x-2ge :2$

$-x^2+3x-4ge :0$

$mathrm{Sem:solução:para}:xin mathbb{R}$

2.2) $mathrm{Para:}xge :2:$

$left(x-1 ight)left(x-2 ight)ge :2$

$x^2-3xge :0$

$xleft(x-3 ight)ge :0$

$mathrm{Calcular:os:sinais:dos:fatores:de:}xleft(x-3 ight)$

Logo, $xge :3$

3) Logo, a solução é $xge :3$

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