(EsPCEx - 2011)
Considere as funções reais f(x) = 3x, de domínio [4, 8] e g(y) = 4y, de domínio [6,9]. Os valores máximo e mínimo que o quociente f(x)/g(y) pode assumir são, respectivamente
2/3 e 1/2
1/3 e 1
4/3 e 3/4
3/4 e 1/3
1 e 1/3
Gabarito:
1 e 1/3
Como f(x) tem domínio [4,8], seus valores mínimo e máximo são:
f(4) = 12
f(8) = 24
Im(f) = [12,24]
Como g(y) tem domínio [6,9], seus valores mínimo e máximo são:
g(6) = 24
g(9) = 36
Im(g) = [24,36]
O quociente f(x)/g(y) assume valor máximo quando f(x) é máximo e g(y) é mínimo, então:
f(x)max/g(y)min = 24/24 = 1
O quociente f(x)/g(y) assume valor mínimo quando f(x) é mínimo e g(y) é máximo, então:
f(x)min/g(y)max= 12/36 = 1/3