Questão 27

ESPCEX 2011

Matemática

(EsPCEx - 2011)

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação $9x^2-y^2=36x+8y-11$ é dada por

duas retas concorrentes.

uma circunferência.

uma elipse.

uma parábola.

uma hipérbole.

Gabarito: uma hipérbole.

Resolução:

Por conter potência de grau 2 nos x e y, não podem ser retas.

Por não seguir a forma $ax^2 + ay^2$ , não pode ser uma circunferência.

Por não seguir a forma $ax^2 + by^2$ , não pode ser uma elipse.

Por não seguir a forma $ax^2 pm by ext{ ou } ay^2 pm bx$ , não pode ser uma parábola.

Logo, por eliminação, é uma hipérbole.

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