Questão 16

ESPCEX 2011

Química

(EsPCEx - 2011)

Considere o gráfico de decaimento, abaixo, (Massa X Tempo) de 12 g de um isótopo radioativo. Partindo-se de uma amostra de 80,0 g deste isótopo, em quanto tempo a massa dessa amostra se reduzirá a 20,0 g?

28 anos

56 anos

84 anos

112 anos

124,5 anos

Gabarito: 56 anos

Resolução:

Pelo gráfico, podemos descobrir o tempo de meia vida analisando o tempo que a amostra diminui sua massa pela metade. Se olharmos da massa inicial igual a 12 e a final igual a 6, o tempo de meia vida é de 28 anos.

Utilizando a equação de massa final, podemos descobrir quantas emissões ocorreram nesse isótopo:

$m = frac{m_o}{2^x}$

$2^x = frac{80}{20} = 4 = 2^2$

$x = 2$

Como ocorreram 2 emissões, o tempo gasto para a amostra sair de 80 gramas para 20 gramas é de:

$t = t_{frac{1}{2}}cdot x = 28cdot 2 = 56 anos$

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