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Questão 2

ESPCEX 2012
Física

(EsPCEx - 2012)

Em um laboratório, um estudante realiza alguns experimentos com um gás perfeito. Inicialmente o gás está a uma temperatura de 27 °C; em seguida, ele sofre uma expansão isobárica que torna o seu volume cinco vezes maior. Imediatamente após, o gás sofre uma transformação isocórica e sua pressão cai a um sexto do seu valor inicial. O valor final da temperatura do gás passa a ser de

A

327 °C

B

250 °C

C

27 °C

D

-23 °C

E

-72 °C

Gabarito:

-23 °C



Resolução:

Quando tratamos dessas variações de temperatura, temos de considerar a temperatura em Kelvin, pois como a escala Celsius não é uma escala absoluta, as variações de pressão e volume não alterariam proporcionalmente a temperatura. Então fazemos:

frac{P_1 . V_1}{T_1} = frac{P_2 . V_2}{T_2}

No primeiro momento a pressão continua constante e o volume aumenta 5 vezes, então a temperatura também aumentará 5 vezes:

 

frac{ cancel P_1 . V_1}{T_1} = frac{ cancel P_1 . 5V_1}{T_2} Rightarrow T_2= 5T_1

Já no segundo momento, o volume que ficará constante, enquanto a pressão será um sexto da inicial. Então a temperatura diminuirá seis vezes também:

 

frac{P_2 .cancel V_2}{T_2} = frac{frac{P_2}{6} . cancel V_3}{T_3} Rightarrow frac{cancel P_2}{5.T_1}= frac{cancel P_2}{6T_3}Rightarrow 6T_3=5T_1 Rightarrow T_3=frac{5 T_1}{6}

Agora vamos calcular a temperatura final:

T_o = 27^oC = 300K

T_f = frac 56 T_o

T_f = frac 56 (300)

T_f = 250K

 

Agora transformando essa temperatura para Celsius:

C = K - 273

C = 250 - 273

C = -23^oC

Alternativa D.

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