Questão 20

Matemática

(EsPCEx - 2012)

Sejam as funções reais e . O domínio da função é

Gabarito:

Resolução:

Aplicando a composta:

$f(g(x)) = sqrt{(x-1)^{2} + 4 cdot (x-1)}$

$f(g(x)) = sqrt{x^{2} -2x +1 + 4x -4} = sqrt{x^{2}+2x - 3}$

A condição de existência dessa função para os reais é tal que $x^{2} + 2x -3 geq 0$

Vamos estudar o sinal da função:

Portanto, essa função pertence aos reais se, e somente se, $x leq -3 ou x geq 1$ :

$D = { x in mathbb{R} | xleq -3 ou xgeq 1 }$

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