Questão 10
ESPCEX 2016
(EsPCEx - 2016)
Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.
Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo essas restrições?
56
456
40.320
72.072
8.648.640
Gabarito:
40.320
Resolução:
Se as cinco mulheres devem ocupar as cinco primeiras posições, o número de casos possíveis é dado por: (Na primeira posição podemos colocar 5 mulheres, na segunda 4 e assim sucessivamente). Já os casos possíveis dos homens, em que a ordem também importa, é dada por um Arranjo de homens tomados 3 a 3.
O número de possibilidades total então, é dado por: