Questão 3

ESPCEX 2016

Matemática

(EsPCEx - 2016)

O valor da expressão é igual a

Gabarito:

Resolução:

Essa questão pode ser resolvida com binômio de newton, basta expressarmos a expressão do enunciado por um binômio da forma:

$(a+b)^5=a^5cdot;b+5a^4cdot;b^1+10a^3cdot;b^2+10a^2cdot;b^3+5a^1cdot;b^4+a^0cdot;b^5$

se considerarmos a=999 e b=1 temos:

$(999+1)^5=999^5cdot;1+5cdot999^4cdot;1^1+10cdot999^3cdot;1^2+10cdot999^2cdot;1^3+5cdot999^1cdot;1^4+999^0cdot;1^5$

$(999+1)^5=999^5+5cdot(999)^4+10cdot(999)^3+10cdot(999)^2+5cdot(999)+1$
$(999+1)^5=E$

$E=(1000)^5=10^{15}$

A resposta correta é C:

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