Questão 3

ESPCEX 2019

Matemática

(EsPCEx - 2019)

Considere a função quadrática $f:mathbb{R} ightarrow mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2+3x+c$ , com $c ; varepsilon ; mathbb{R}$ , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:

$y=2x-frac{9}{2}$

$x=-frac{3}{2}$

$x=-frac{9}{2}$

$y=-frac{9}{2}$

$x=frac{3}{2}$

Gabarito:

$x=-frac{3}{2}$

Resolução:

f(x) = x² + bx + c

Vértice de ax² + bx + c é $(-b/2; -Delta /4a)$

$x_v = frac{-b}{2a} = -frac{3}{2}$

$y_v = frac{-Delta }{4a}= -frac{b^2-4ac}{4a}=frac{-(9-4c)}{4}=c-frac{9}{4}$

Coordenadas do vértice:

$(frac{-3}{2};c-frac{9}{4})$

Alternativa "B"

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