Questão 27

ESPCEX 2022

Física

(EsPCEx - 2022)

O circuito elétrico desenhado abaixo representa: dois geradores iguais e cada um tem fem E e resistência interna r, uma associação de resistores, uma chave Ch e um amperímetro ideal A1. Quando a chave está aberta, o amperímetro ideal indica 3 A e, quando a chave está fechada, ele indica 5 A. Considerando todos os resistores ôhmicos, os fios e a chave ideais, é correto afirmar que:

E = 75,00 V e r = 5 Ω

E = 37,50 V e r = 5 Ω

E = 18,75 V e r = 5 Ω

E = 75,00 V e r = 20 Ω

E = 18,75 V e r = 20 Ω

Gabarito:

E = 37,50 V e r = 5 Ω

Resolução:

Simplificando o circuito para somente 1 bateria, temos:

Calculando a resistências equivalentes:

$R_{8,2}=8+2=10$

$R_{3,7}=3+7=10$

Esses dois estão em paralelo, logo:

$R_{eq}= frac{R_{3,7}cdot R_{8,2}}{R_{3,7}+ R_{8,2}} =frac{10cdot10}{10+10}=frac{100}{20}=5$
Agora temos uma aaaocia com os resistores $5 Omega$ , $5 Omega$ e $frac{r}{2}$ . Vamos calcular essa resistência equivalente.

$R_{eq}=frac{r}{2}+5+5= frac{r}{2}+10$
Mas precisamos do valor de $R_{eq}$ .

O amperímetro mede a corrente total, logo:

$R_{eq}=frac{varepsilon }{i}$

$frac{r}{2}+10 =frac{varepsilon }{3}$

Temos duas opções:

Priemira opção

$r=5$

$frac{5}{2}+10 =frac{varepsilon }{3}$

$2,5+10 =frac{varepsilon }{3}$

$12,5=frac{varepsilon }{3}Rightarrow varepsilon =12,5cdot 3 = 37,5$

Este valor é válido.

Segunda opção

$r=20$

$frac{20}{2}+10 =frac{varepsilon }{3}$

$10+ 10 =frac{varepsilon }{3}$

$20=frac{varepsilon }{3}Rightarrow varepsilon =20cdot 3 = 60$

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