Questão 22

ESPCEX 2023

Física

(EsPCEx - 2023)

O Gráfico I fornece a intensidade da força resultante F sobre uma moto de 160 kg, em função do tempo t. O Gráfico I está associado apenas aos primeiros 20 s de movimento da moto. O Gráfico Il fornece o módulo da velocidade v da moto em função do tempo t, entre 20 s e 25 s. No instante 0 s, a moto parte do repouso e, em 20 s, atinge a velocidade escalar V₁. Sabendo que toda a sua trajetória é retilínea, a variação da quantidade de movimento da moto entre os instantes 23 s e 25s, em kg m/s, é:

100,00

50,0

-8,0

-15,0

-40,0

Gabarito:

-40,0

Resolução:

É notável que temos um gráfico de Força por tempo, que nos confere um gráfico de impulso, então podemos aplicar o teorema do impulso para encontrarmos a velocidade V1. A área do gráfico nos ocnfere o valor numérico do impulso:

$I=frac{20cdot10}{2}=100kgcdot m/s$

Com isso:

$\I=Delta Q\ I=m(V_1-V_0)\ 100kgcdot m/s=160kg(V_1)\ frac{100}{160}m/s=V_1=0,625m/s$

Com V1, agora podemos encontrar a taxa de desaceleração que é mostrada no segundo gráfico. Temos:

$\a=frac{Delta V}{Delta t}\\ a=frac{0-0,625}{5}\\ a=-0,125m/s^2$

Com isso, podemos encontrar a variação de momento entre 23 e 25 segundos:

$Delta Q=mcdot v_f-mcdot v_i$

Como a velocidade em 25 será 0, podemos nos preocupar em encontrar a velocidade inicial, nos 23 segundos. A variação de tempo será 3 segundos, pois temos a velocidade que a moto está no momento t=20s.

$V_{23}=0,625-0,125cdot 3 ightarrow V_{23}=0,25m/s$

Encontrando a quantidade de movimento:

$Delta Q=160cdot(0-0,25) ightarrow Delta Q=-40kgcdot m/s$

Letra E

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