Questão 20601

FGV 1990

Matemática

(CESGRANRIO 1990) Efetuando e simplificando , obtemos:

Gabarito:

Resolução:

Desenvolvendo a expressão, teremos:

$frac{1}{1+sqrt{x}} + frac{1}{1-sqrt{x}} =$

$= frac{1}{1+sqrt{x}} cdot frac{1-sqrt{x}}{1-sqrt{x}} + frac{1}{1-sqrt{x}} cdot frac{1+sqrt{x}}{1+sqrt{x}} =$

$= frac{1-sqrt{x}}{1^2-sqrt{x}^2} + frac{1+sqrt{x}}{1^2-sqrt{x}^2} =$

$= frac{1-sqrt{x}+1+sqrt{x}}{1^2-sqrt{x}^2} =$

$= frac{2}{1-x}$

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