Questão 5966

FGV 1990

Matemática

(CESGRANRIO - 1990) Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, de modo que a soma de dois dos ângulos agudos formados vale 72^o. Então, qualquer dos ângulos obtusos formados mede:

142^o

144^o

148^o

150^o

152^o

Gabarito:

144^o

Resolução:

Os dois ângulos agudos formados são justamente alternos internos (poderiam ser usados também os alternos externos, opostos pelo vértice aos internos):

Assim temos que são iguais, logo:

$eta + eta = 72$

$2eta = 72$

$eta = frac{72}{2}=36$

E o ângulo obtuso formado é:

$180-eta = 180-36 = 144$

Alternativa B.

Questão 5966

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