Questão 10799
FGV 2009
(FGV - 2009) Roberto estima que, daqui a dois anos, o preço de um carro seja R$ 46 200,00. Para poder comprar o carro à vista, daqui a dois anos, ele deposita hoje x reais e depositará mais x reais daqui a um ano, num fundo que rende 10% ao ano a juros compostos, de modo que tenha exatamente esse valor (R$ 46 200,00) daqui a dois anos. O valor de x é um número cuja soma dos algarismos da parte inteira é igual a
5
4
2
3
6
Gabarito:
2
Resolução:
Resolução 1
No início Roberto deposita X , que após um ano rende 10% .
Portanto ele possui X + 0,1X no final ( 1,1X)
Após um ano ele deposita mais X ( tendo um montante de X + 1,1 X = 2,1 X)
No final do segundo ano rende 10% .
Logo a renda final é a multiplicação de 1,1 por 2,1 X = 2,31X
Do exercício, 2,31X = 46.200 , o que nos leva a X=20.000.
A resposta é (2+0+0+0+0 = 2) , que é a soma dos algarismos de X.
Resolução 2 (por juros compostos)
1) O primeiro deposito após 2 anos irá se tornar:
2) O segundo deposito após 1 ano irá se tornar:
3) A soma dos dois montantes deve ser 46200. Logo,
4) A resposta é (2+0+0+0+0 = 2) , que é a soma dos algarismos de X.
Alternativa C