Questão 7372
FGV 2009
Matemática
(FGV - 2009) Considere o sistema linear de incógnitas x, y e z. Sendo k um parâmetro real, então:
A
o sistema será impossível se k = -1 ou k = 1
B
o sistema será determinado se k = 1
C
o sistema será impossível se k = 0 ou k = -1
D
o sistema será indeterminado se k = 0 ou k = -1
E
o sistema será determinado se k = 0 ou k = -1
Gabarito:
o sistema será impossível se k = 0 ou k = -1
Resolução:
- Multiplicando a primeira linha por (-1) e somando com a segunda e multiplicando a primeira linha por (-k) e somando com a terceira:
- multiplicando a segunda linha por (k + 1) e a terceira por (k - 1) e somando ambas:
O denominador será nulo quando k = {-1, 0, 1}
No entanto, teremos uma divisão do tipo a/0 (a diferente de zero) quando k = {-1, 0}