Questão 6224

FGV 2012

Matemática

(Espm 2012) Considerando-se que x = 9731², y = 3907² e o valor da expressão é:

6792

5824

7321

4938

7721

Gabarito: 5824

Resolução:

$x+y-z = 9731^2+3907^2-2cdot sqrt[2]{9731^2cdot 3907^2}$

$\substituindo:em:x+y-z : \\=9731^2+3907^2-2cdot sqrt[2]{9731^2cdot 3907^2}\\=9731^2+3907^2-2cdot sqrt[2]{9731^2}cdot sqrt[2]{3907^2}\\=9731^2+3907^2-2cdot9731cdot 3907\\Reorganizando:\\=9731^2-2cdot9731cdot 3907+3907^2\\Pelo::quadrado::da::diferenca\\9731^2-2cdot9731cdot 3907+3907^2=(9731-3907)^2\\se::x+y-z=(9731-3907)^2\\sqrt[2]{x+y-z}=sqrt[2]{(9731-3907)^2}=9731-3907=5824$

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