Questão 68922

FGV 2018

Matemática

(CESGRANRIO - 2020) Considere as funções exponenciais $g(x) = 2^{6x-10}$ e $h(x) = 8^{x-4}$ , ambas de domínio real.

Se g(2) = m e h(m) = k, qual é o valor de k?

5/3

14/3

Gabarito:

Resolução:

Com base nas informações do enunciado, podemos calcular os valores pedidos, sendo:

$g(x) = 2^{6x-10}$

$g(2) = 2^{6cdot2-10}$

$g(2) = 2^{12-10} = 2^2$

$g(2) = 4 = m$

Com isso conseguimos calcular o valor de h(m), que será:

$h(x) = 8^{x-4}$

$h(m) = h(4) = 8^{4-4}$

$h(m) = 8^0 = 1$

Portanto, temos que $h(m) = k = 1$ , logo a alternativa correta é a letra C.

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