Questão 76474

FGV 2018

Matemática

(Espm 2018) Se $f(x)=2x+1$ e $g(x)=3-x$ , a função $h(x)$ representada no diagrama abaixo é:

$h(x)=frac{2-x}{2}$

$h(x)=frac{2-x}{x}$

$h(x)=frac{x}{2-x}$

$h(x)=frac{x}{x-2}$

$h(x)=frac{x-2}{2x}$

Gabarito:

$h(x)=frac{2-x}{2}$

Resolução:

Construindo a função composta g(f(x)), temos:

$g(f(x)) = 3 - (2x+1) = 2 - 2x$

Porém, a função h(x) é a inversa dessa, logo:

$x = 2 -2y Leftrightarrow y = frac{2-x}{2}$

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