Questão 5888

Matemática

(Fuvest 1992) Se -4 < x < -1 e 1 < y < 2 então xy e 2/x estão no intervalo:

] - 8, - 1 [

] - 2, - 1/2 [

] - 2, - 1 [

] - 8, - 1/2 [

] - 1, - 1/2 [

Gabarito:

] - 8, - 1/2 [

Resolução:

• Vamos encontrar os limites para xy:

→ Máximo de x e máximo de y: $(-1)cdot 2=-2$

→ Máximo de x e mínimo de y: $(-1)cdot 1=-1$

→ Mínimo de x e máximo de y: $(-4)cdot 2=-8$

→ Mínimo de x e mínimo de y: $(-4)cdot 1=-4$

Limites são $-8$ e $-1$ .

• Vamos encontrar os limites para $frac{2}{x}$ :

→ Máximo de x: $frac{2}{-1}=-2$

→ Mínimo de x: $frac{2}{-4}=-frac{1}{2}$

Limites são $-2$ e $-frac{1}{2}$ .

• Intervalo que contém a união dos dois intervalos: $-8$ e $-frac{1}{2}$ .

Alternativa correta é Letra D.

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