Questão 7855

FUVEST 1992

Matemática

(FUVEST - 1992) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio de base 3 cm. Queremos enchê-Io com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser:

Gabarito:

Resolução:

Devemos igualar os volumes. O volume do "restante" do copo será o volume total - o volume já preenchido no fundo!

$V_{total}-V_{x}=V_{x}$

$V_{total}=2V_{x}$

$frac{1}{3} pi3^{2}8=2 imes frac{1}{3} pi left (frac{3x}{8} ight )^{2}x$

Isolando o X, obtemos:

$x=4sqrt[3]{4}$

Questões relacionadas

Questão 5888

(Fuvest 1992) Se -4 < x < -1 e 1 < y < 2 então xy e 2/x estão no intervalo:

Ver questão

Questão 6344

(FUVEST - 1992) O retângulo a seguir de dimensões a e b está decomposto em quadrados. Qual o valor da razão ?

Ver questão

Questão 6435

(FUVEST - 1992) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é:

Ver questão

Questão 7210

(FUVEST - 1992) O retângulo abaixo de dimensões a e b está decomposto em quadrados. Qual é o valor da razão a/b?

Ver questão