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Questão 4253

FUVEST 1995
Física

(Fuvest 1995) O cilindro da figura a seguir é fechado por um êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa quantidade de gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura de 30 °C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm (ver figura; h se refere à superfície inferior do êmbolo). Se, mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar a ser 60 °C, o valor de h variará de, aproximadamente:

A

5%.

B

10%.

C

20%.

D

50%.

E

100%.

Gabarito:

10%.



Resolução:

Usando a equação dos gases ideais temos:

frac{P1V1}{T1}=frac{P2V2}{T2} 

Sabendo que a pressão é mantida a mesma, de acordo com o enunciado. Sabendo que Volume é área da base vezes altura. Ab=área da base/ h= altura

\ frac{V1}{T1}=frac{V2}{T2}Rightarrow frac{Ab.h1}{T1}= frac{Ab.h2}{T2}Rightarrow frac{h1}{T1}=frac{h2}{T2}Rightarrow frac{h1}{303}=frac{h2}{333}Rightarrow \h2=frac{333h1}{303}=1,1h1

Logo a segunda altura é 10% maior do que a primeira. Lembrem de usar a temperatura em Kelvin.

Alternativa B.

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