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Questão 7692

FUVEST 1995
Matemática

(Fuvest 1995) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais?

A

B

C

D

E

Gabarito:



Resolução:

Considerando que o número seja ____, ____, ____, ____, ____

Para a primeira linha, há 9 possibilidades de escolha (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9)

Para a segunda, há 9 possibilidades, pois agora é possível escolher o algarismo 0, mas não podemos escolher o algarismo que foi escolhido para a primeira linha.

Para a terceira linha, há 9 possibilidades (qualquer algarismo, exceto o que foi escolhido para a segunda linha)

Para a quarta e quinta linhas o raciocínio é análogo, ou seja, podemos escolher 1 dentre 9 algarismos.

Com isso, a probabilidade sera 9.9.9.9.9 = 9^5​​​​​​​

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