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Questão 8192

FUVEST 1995
Matemática

(Fuvest - 1995) Na figura a seguir, X e Y são, respectivamente, os pontos médios das arestas AB e CD do cubo. A razão entre o volume do prisma AXFEDYGH e o do cubo é:

A
3/8.
B
1/2.
C
2/3.
D
3/4.
E
5/6.

Gabarito: 3/4.

Resolução:

Através da figura abaixo esboçamos o sólido do enunciado:

Vcubo=a^{3}

Atrap.AXFE= frac{a+frac{a}{2}}{2}.a

Vprisma= frac{a+frac{a}{2}}{2}.a.a=frac{3}{4}.a^{3}

frac{Vprisma}{Vcubo}=frac{frac{3}{4}a^{3}}{a^{3}}=frac{3}{4}

 

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