Questão 7785

FUVEST 1996

Matemática

(FUVEST - 1996) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

Gabarito: 19

Resolução:

Vamos calcular o volume total de alumínio oriundo da fusão dos dois cubos:

O volume do primeiro bloco é dado por:

$V_{1} = 10^{3} cm^{3}$

Analogamente, o volume do segundo é dado por:

$V_{2} = 6^{3} = 216 cm^{3}$

Somando os dois, temos o volume total:

$V_{total} = V_{1} + V_{2} = 1000 + 216 = 1216 cm^{3}$

Agora, esse volume terá que ser o volume do paralelepipedo resultante. Ou seja:

$V_{total} = 1216 = 8 cdot 8 cdot x$

$64x = 1216 Rightarrow x = frac{1216}{64} = 19 cm$

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