(Fuvest 1996) Seja p(x) um polinômio divisível por x - 3. Dividindo p(x) por x - 1 obtemos quociente q(x) e resto r=10. O resto da divisão de q(x) por x - 3 é:
-5
-3
0
3
5
Gabarito:
-5
P(x) = Polinomio
Q(x) = quociente
d(x) = divisor
R(x) = Resto
P(x) = Q(x)(d(x)) + R(x)
se
P(x) é divisível por (x - 3) então da EXATA( o RESTO é igual a ZERO)
P(x) = 0
P(x) = x - 3
0 = x - 3 (isolar o (x)) atenção no sinal
+ 3 = x
x = 3
assim
P(x) = x - 3
P(3) = 3 - 3
P(3) = 0
Dividindo P(x) por (x - 1), obtemos quociente Q(x) e resto = 10. O resto da divisão de Q(x) por (x - 3)
sendo
3 = x
x = 3
P(3) = 0
P(x) = Q(x)(x - 1) + 10 ( substitui os valores de (x)) e o P(x)
P(3) = Q(3)(3 - 1) + 10
0 = Q(3)(2) + 10 mesmo que
Q(3)(2) + 10 = 0
Q(3)(2) = - 10
Q(3) = - 10/2
Q(3) = - 5