(Fuvest 1996) O número de pontos de intersecção dos gráficos das funções reais f(x) = (x2 + 1)/(x2 + 2) e g(x) = (x2 + 4)/(x2 + 3) é:
Gabarito:
0
Resolução:
f(x) = (x2 + 1)/(x2 + 2) e g(x) = (x2 + 4)/(x2 + 3)
Para que tenha intersecção temos que f(x) = g(x) para um mesmo valor de x.
Assim podemos fazer:
(x2 + 1)/(x2 + 2) = (x2 + 4)/(x2 + 3)
(x² + 1)(x²+3) = (x²+4)(x²+2)
x^4 +x² +3x² +3 = x^4 +6x² + 8
-2x² -5 =0
x² = -2,5.
Isso não está definido no conjunto dos reais