Questão 5882

FUVEST 1997

Matemática

(FUVEST - 1997) O menor número natural n, diferente de zero, que torna o produto de 3888 por n um cubo perfeito é

Gabarito:

Resolução:

Fatorando 3888 em números primos, temos:

$3888=2^4cdot 3^5$

Para que $n3888$ seja um cubo perfeito, n deve ser no mínimo $n=2^2cdot 3$ .

$sqrt[3]{ncdot 3888}=sqrt[3]{2^2 cdot 3cdot (2^4cdot 3^5)}$

$=sqrt[3]{2^6cdot 3^6}$

$=2^2cdot 3^2$

$=36$

Alternativa correta é Letra B.

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