Questão 10826

FUVEST 1999

Matemática

(FUVEST - 1999) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico adiante:

Qual das alternativas representa melhor a média de idades dos alunos?

16 anos e 10 meses.

17 anos e 1 mês.

17 anos e 5 meses.

18 anos e 6 meses.

19 anos e 2 meses.

Gabarito:

17 anos e 5 meses.

Resolução:

Observando o gráfico, podemos ver quantos alunos existem em cada faixa etária:

10 alunos com 16 anos
23 alunos com 17 anos
20 alunos com 18 anos
5 alunos com 19 anos
2 alunos com 20 anos

Desta forma, a média ponderada é:

$frac{10 cdot 16 + 23 cdot 17 + 20 cdot 18 + 5cdot 19 + 2 cdot 20}{10 + 23 + 20 + 5 + 2}$

$frac{160 + 391 + 360 + 95 + 40}{60}=frac{1046}{60}=17,4333...$

Aproximando $0,4333...$ em meses:

$0,4333... imes 12 approx 5,2$

Ou seja, a média é de 17 anos completos e aproximadamente 5 meses.

Alternativa C.

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