Questão 68440

FUVEST 1999

Matemática

(FUVEST - 1999) Dados dois números reais a e b que satisfazem as desigualdades $1 leq a leq 2 e 3 leq b leq 5$ , pode-se afirmar que

$frac{a}{b} leq frac{2}{5}$

$frac{a}{b} geq frac{2}{3}$

$frac{1}{5} leq frac{a}{b}leq frac{2}{3}$

$frac{1}{5}leq frac{a}{b} leq frac{1}{2}$

$frac{3}{2} leq frac{a}{b} leq 5$

Gabarito:

$frac{1}{5} leq frac{a}{b}leq frac{2}{3}$

Resolução:

Resolvendo através da verificação das alternativas temos:

a) Tome a = 2 e b = 3, temos: $frac{a}{b} = frac{2}{3} geq frac{2}{5}$ , portanto a alternativa é falsa.

b) Seja a = 2 e b = 5, temos: $frac{a}{b} = frac{2}{5} leq frac{2}{3}$ , portanto a alternativa é falsa.

c) Alternativa correta.

d) Tome a = 2 e b = 3, temos: $frac{a}{b} = frac{2}{3} geq frac{1}{2}$ , logo $frac{1}{5} leq frac{1}{2} leq frac{a}{b} = frac{2}{3}$ , portanto a alternativa é falsa.

e) Seja a = 2 e b = 3, temos: $frac{a}{b} = frac{2}{3} leq frac{3}{2}$ , logo $frac{2}{3} = frac{a}{b} leq frac{3}{2} leq 5$ , portanto a alternativa também é falsa.

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