Questão 51768
FUVEST 2002
(FUVEST - 2002 - 2 FASE)
Um pequeno holofote H, que pode ser considerado como fonte pontual P de luz, projeta, sobre um muro vertical, uma região iluminada, circular, definida pelos raios extremos A1 e A2. Desejando obter um efeito especial, uma lente convergente foi introduzida entre o holofote e o muro. No esquema, apresentado na folha de resposta, estão indicadas as posições da fonte P, da lente e de seus focos f. Estão também representados, em tracejado, os raios A1 e A2, que definem verticalmente a região iluminada antes da introdução da lente.
Para analisar o efeito causado pela lente, represente, no esquema da folha de resposta:
a) O novo percurso dos raios extremos A1 e A2, identificando-os, respectivamente, por B1 e B2. (Faça, a lápis, as construções necessárias e, com caneta, o percurso solicitado).
b) O novo tamanho e formato da região iluminada, na representação vista de frente, assinalando as posições de incidência de B1 e B2.
Gabarito:
Resolução:
a) Vamos contar cada quadradinho como 1 unidade de medida (1 u.m.). Com isso podemos tirar as seguintes conclusões: o objeto P está a 6 u.m. da lente e o foco está 2 u.m. Vamos calcular o local onde está o objeto P', para traçarmos os raios. Pela equação de Gauss:
Com isso podemos fazer o desenho:
b) Vemos que os raios coincidem, logo a imagem continuará um círculo de mesmo raio, teremos que:
