Questão 51787
FUVEST 2002
(FUVEST - 2002 - 2 FASE)
Um cilindro, com comprimento de 1,5 m, cuja base inferior é constituída por um bom condutor de calor, permanece semi-imerso em um grande tanque industrial, ao nível do mar, podendo ser utilizado como termômetro. Para isso, dentro do cilindro, há um pistão, de massa desprezível e isolante térmico, que pode mover-se sem atrito. Inicialmente, com o ar e o líquido do tanque à temperatura ambiente de 27°C, o cilindro está aberto e o pistão encontra-se na posição indicada na figura 1. O cilindro é, então, fechado e, a seguir, o líquido do tanque é aquecido, fazendo com que o pistão atinja uma nova posição, indicada na figura 2.
Supondo que a temperatura da câmara superior A permaneça sempre igual a 27° C, determine:
a) A pressão final P1, em Pa, na câmara superior A.
b) A temperatura final Tf do líquido no tanque, em °C ou em K.
Gabarito:
Resolução:
a) Na figura 1, o ar formava uma coluna de 0,45m na câmara superior. Já na figura 2, ele forma uma coluna de 0,3m. Considerando o ar um gás ideal, podemos analisar da seguinte maneira:
Considerando que a temperatura se manteve a mesma, e abrindo a expressão do volume:
Como num primeiro momento, a pressão sobre o pistão é a pressão atmosférica, podemos encontrar a pressão final:
b) Agora queremos calcular a temperatura dentro do tanque. Usando o mesmo método:
Temos que como o sistema está em equilíbrio, nas duas situações a pressão é a mesma. Podemos notar que na primeira situação a coluna de água tem altura de 0,75m, e na segunda situação tem uma altura de 0,9m. Passando a temperatura para Kelvin: 27+273=300K, fazemos: