Questão 51833

FUVEST 2002

Física

(FUVEST - 2002 - 2 FASE)

As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas no quadro ao lado, tal como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R_L = 3,0 Ω. Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado abaixo:

Determine:

a) A corrente I em ampères, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura.

b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura.

c) A razão F = P/P₀entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, e a potência P₀ que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente.

Gabarito:

Resolução:

a) Temos o seguinte esquema:

A resistência equivalente do circuito é:

$r_{eq}=frac{2}{3}+frac{2}{3}+frac{2}{3}=2Omega$

Usando a lei de Pouillet:

$I=frac{epsilon-epsilon}{r_{eq}+R} ightarrow i=frac{1,5V}{5Omega}=0,3A$

b) Calculando a potência dissipada pela lâmpada:

$P=Rcdot I^2 ightarrow 3Omegacdot (0,3A)^2=0,27W$

c) Caso todas as pilhas estivessem corretamente dispostas, teríamos que:

$I_0=frac{4,5V}{5Omega}=0,9A$

$P_0=3Omega cdot (0,9A)^2=2,43W$

Calculando a razão:

$frac{P}{P_0}=frac{0,27}{2,43}=0,1111...=frac{1}{9}$

$oxed{Resposta:left{egin{matrix} a)I=0,3A\b)P=0,27W \ c)frac{P}{P_0}=0,11; ou; frac{1}{9} end{matrix} ight.}$

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