Questão 42
FUVEST 2002
(FUVEST - 2002 - 1a fase)
O limite de consumo mensal de energia elétrica de uma residência, sem multa, foi fixado em 320 kWh. Pelas regras do racionamento, se este limite for ultrapassado, o consumidor deverá pagar 50% a mais sobre o excesso. Além disso, em agosto, a tarifa sofreu um reajuste de 16%. Suponha que o valor pago pelo consumo de energia elétrica no mês de outubro tenha sido 20% maior do que aquele que teria sido pago sem as regras do racionamento e sem o aumento de tarifa em agosto. Pode-se, então, concluir que o consumo de energia elétrica, no mês de outubro, foi de aproximadamente:
301 kWh
343 kWh
367 kWh
385 kWh
413 kWh
Gabarito:
343 kWh
Resolução:
O enunciado diz que o valor pago no mês de outubro é 20% maior do que aquele que teria sido pago sem o racionamento e sem o aumento da tarifa. Assim, o consumo não pode ser menor que 320 kWh, pois nesse caso a regra de racionamento não se aplicaria, logo o valor pago seria somente 16% maior devido ao reajuste.
Sendo assim, o consumo do mês de outubro deve ser maior que 320 kWh.
Agora vamos usar o símbolo M para expressar o consumo em kWh e o símbolo L para expressar o valor de cada 1 kWh antes do reajuste.
Desse modo, a pessoa pagará, no mês de outubro, o valor de L mais 16% referente a 320 kWh e pagará também L mais 16% sobre o que foi consumido acima de 320 kWh, ou seja, ( M - 320) acrescido de mais 50% sobre esse excesso. Logo, a pessoa pagará 320.L.(1+0,16) + (M - 320).L.(1+0,16).(1+0,5).
No entanto, sabemos que esse valor pago será igual ao valor pago, antes do racionamento e antes do reajuste, mais 20%, ou seja, M.L.(1+0,2).
Sendo assim, temos a equação:
M.L.(1+0,2) = 320.L.(1+0,16) + (M - 320).L.(1+0,16).(1+0,5)
Agora é só resolver e encontrar que M = 343 kWh aproximadamente.
DESENVOLVIMENTO DA EQUAÇÃO:
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