Questão 60

FUVEST 2002

Matemática

(FUVEST - 2002 - 1a fase)

O módulo de um número real |x| é definido por |x|=x, se x ≥ 0, e |x| = -x, se x < 0. Das alternativas a seguir, a que melhor representa o gráfico da função $f(x)=xcdot left | x ight |-2x+2$ é

Gabarito:

Resolução:

Vamos analisar as possibilidades:

Quando x=0:

$f(x)=2$

Logo o gráfico deve cortar o eixo y em y=2.

Quando x>0:

$f(x)=x^2-2x+2$

Quando x<0:

$f(x)=-x^2-2x+2$

Logo temos que para x<0 a função é uma parábola que tem concavidade para baixo, indo até y=2 em x=0, onde muda, se tornando uma função que é uma parábola com concavidade para cima. A alternativa que se encaixa nessa descrição é a da letra E.

$oxed{Resposta: Letra; E}$

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