Questão 44944

FUVEST 2006

Física

(FUVEST - 2006) Dois tanques cilíndricos verticais, A e B, de 1,6 m de altura e interligados, estão parcialmente cheios de água e possuem válvulas que estão abertas, como representado na figura para a situação inicial. Os tanques estão a uma temperatura T₀ = 280 K e à pressão atmosférica P₀. Em uma etapa de um processo industrial, apenas a válvula A é fechada e, em seguida, os tanques são aquecidos a uma temperatura T₁, resultando na configuração indicada na figura para a situação final.

a) Determine a razão R₁ = P₁/P₀, entre a pressão final P₁ e a pressão inicial P₀ do ar no tanque A.

b) Determine a razão R₂ = T₁/T₀, entre a temperatura final T₁ e a temperatura inicial T₀ dentro dos tanques.

c) Para o tanque B, determine a razão R₃ = m₀/m₁ entre a massa de ar m0 contida inicialmente no tanque B e a massa de ar final m1, à temperatura T₁, contida nesse mesmo tanque.

Gabarito:

Resolução:

$\ P_{x} =P_{y} \ \ P_{x} = P_{0} + ho _{agua} . g . Delta h$

$\ R_{1} = frac{P_{1}}{P_{0}} = frac{P_{x}}{P_{0}} = frac{P_{0}+ ho _{agua} g Delta h }{P_{0}} \ \ R_{1} = 1,04$

Temos que lei geral dos gases:

$R_{2} = frac{T_{1}}{T_{0}} = frac{P_{1}.V_{1}}{P_{0}V_{0}}$

$como frac{P_{1}}{P_{0}} = 1,04$

Então:

$\ R_{2} = 1,04 . frac{V_{1}}{V_{0}} = 1.04 . frac{S.1,0}{S.0,8} \ \ R_{2} = 1,30$

PV = n RT

$\ PV = frac{m}{M} RT \ \$

$\ R_{3} = frac{m_{0}}{m_{1}} = frac{frac{P_{0}V_{0}M}{RT_{0}}}{frac{P_{0}.V_{1}M}{RT_{1}}} = frac{V_{0}T_{1}}{V_{1}T_{0}}$

$R_{3} = frac{S 0,8}{S.0,6} . 1,30 = 1,73$

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