Questão 44945

(FUVEST - 2006) Na época da formação da Terra, estimada como tendo ocorrido há cerca de 4,2 bilhões de anos, os isótopos de Urânio radioativo ²³⁵U e ²³⁸U existiam em maior quantidade, pois, ao longo do tempo, parte deles desintegrouse, deixando de existir como elemento Urânio. Além disso, eram encontrados em proporções diferentes das de hoje, já que possuem meias-vidas diferentes. Atualmente, em uma amostra de 1,000 kg de Urânio, há 0,993 kg de ²³⁸U e 0,007 kg de ²³⁵U, de modo que o ²³⁵U corresponde a 0,7% da massa total e tem importância estratégica muito grande, pela sua utilização em reatores nucleares.

a) Estime a massa M238, em kg, de uma amostra de ²³⁸U, na época da formação da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,993 kg de ²³⁸U.

b) Estime, levando em conta o número de meias-vidas do ²³⁵U, a massa M235, em kg, de uma amostra de 235U, na época da formação da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,007 kg de ²³⁵U.

c) Estime a porcentagem P em massa de ²³⁵U em relação à massa total de Urânio em uma amostra na época da formação da Terra.