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Questão 44948

FUVEST 2006
Física

(FUVEST - 2006) Um procedimento para estimar o campo magnético de um ímã baseia-se no movimento de uma grande espira condutora E através desse campo. A espira retangular E é abandonada à ação da gravidade entre os pólos do ímã de modo que, enquanto a espira cai, um de seus lados horizontais (apenas um) corta perpendicularmente as linhas de campo. A corrente elétrica induzida na espira gera uma força eletromagnética que se opõe a seu movimento de queda, de tal forma que a espira termina atingindo uma velocidade V constante. Essa velocidade é mantida enquanto esse lado da espira estiver passando entre os pólos do ímã. A figura representa a configuração usada para medir o campo magnético, uniforme e horizontal, criado entre os pólos do ímã. As características da espira e do ímã estão apresentadas na tabela. Para a situação em que um dos lados da espira alcança a velocidade constante V = 0,40 m/s entre os pólos do ímã, determine:

a) A intensidade da força eletromagnética F, em N, que age sobre a espira, de massa M, opondo-se à gravidade no seu movimento de queda a velocidade constante.

b) O trabalho realizado pela força de gravidade por unidade de tempo (potência), que é igual à potência P dissipada na espira, em watts.

c) A intensidade da corrente elétrica i, em amperes, que percorre a espira, de resistência R.

d) O campo magnético B, em tesla, existente entre os pólos do ímã.

Gabarito:

Resolução:

a) Temos que a velocidade da espira é constante, com isso a força eletromagnética deve equilibrar com o peso da espira, com isso: 

\ F = P_{espira} \ \ F = M.g \ \ F = 0,016 . 10 (N) \ \ F = 1,6 . 10^{-1} N

B) A potência é dada por: 

\ P = F. V \ \ P = 0,16 .0,40 \ \ P = 6,4 . 10^{-2} W

c) A potência elétrica P dissipada na espira de resistência R, temos: 

\ P = R. i^{2} \ \ 6,4 . 10^{2} = 0,10 . i^{2} \ \ i = 8,0. 10^{-1} A\

d) 

\ F = Bil \ \ B = frac{F}{ia} \ \ B frac{= 0,16 }{8. 10^{-1}. 0,20} \ \ B = 1 T

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