Questão 23
FUVEST 2006
(FUVEST - 2006 - 1 FASE ) Um recenseamento revelou as seguintes características sobre a idade e a escolaridade da população de uma cidade.
| Escolaridade | Jovens | Mulheres | Homens |
| Fundamental incompleto | 30% | 15% | 18% |
| Fundamental completo | 20% | 30% | 28% |
| Médio incompleto | 26% | 20% | 16% |
| Médio completo | 18% | 28% | 28% |
| Superior incompleto | 4% | 4% | 5% |
| Superior completo | 2% | 3% | 5% |
Se for sorteada, ao acaso, uma pessoa da cidade, a probabilidade de esta pessoa ter curso superior (completo ou incompleto) é
6,12%
7,27%
8,45%
9,57%
10,23%
Gabarito:
7,27%
Resolução:
Seja N o número total de pessoas, temos que:
> 0,25N são homens
> 0,27N são mulheres
> 0,48N são jovens
Da tabela, vemos que 4% + 2% = 6% dos jovens tem curso superior completo ou incompleto. Analogamente, vemos que 7% das mulheres tem curso superior completo ou incompleto e 10% dos homens tem curso superior completo ou incompleto.
Assim, temos que o número C de pessoas que tem curso superior completo ou incompleto é:
C = 0,06*0,48N + 0,07*0,27N + 0,10*0,25N
Desse modo, a probabilidade de ocorrer o evento C é igual a:
P(C) = C/N = (0,06*0,48N + 0,07*0,27N + 0,10*0,25N)/N = 0,06*0,48 + 0,07*0,27 + 0,10*0,25 = 0,0727 = 7,27%