Questão 2

FUVEST 2010

Matemática

(FUVEST - 2010 - 2 fase - Questão 2)

Seja $f(x)=left | x ight |-1, forall x epsilon R$ , e considere também a função composta $g(x)=f(f(x)), forall x epsilon R.$

(a) Esboce o gráfico da função f no desenho a seguir, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

(b) Esboce o gráfico da função g no desenho a seguir, indicando seus pontos de interseção com os eixos coordenados.

Gabarito:

Resolução:

Sendo $f(x)=|z|-1$ a função composta $g(x)=f(f(x))$ será $g(x)=||x|-1|-1$ .

Seus gráficos serão:

a)

c) g(x) será g(x)5 quando

$||x|-1|-1=5$
$||x|-1|=6$

$|x|=7$

$x=pm7$

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