Questão 19

FUVEST 2014

Física

(FUVEST 2014 - 1ª FASE) Dois fios metálicos, F₁ e F₂, cilíndricos, do mesmo material de resistividade U, de seções transversais de áreas, respectivamente, A₁ e A₂ = 2A₁, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V.

Nessas condições, a diferença de potencial V₁, entre as extremidades de F₁, e V₂, entre as de F₂, são tais que

V₁ = V₂/4

V₁ = V₂/2

V₁ = V₂

V₁ = 2V₂

V₁ = 4V₂

Gabarito:

V₁ = 2V₂

Resolução:

Utilizando a fórmula da 2ª Lei de Ohm, temos:

A resistência do fio $F_1$ :

$R_1 = frac{ ho L}{A_1} = R$

A resistência do fio $F_2$ :

$R_2 = frac{ ho L}{A_2} = frac{ ho L}{2A_1} = frac{R}{2}$

Fio $F_1$ :

$V_1=R_1cdot i_1$

$V_1=Rcdot i$

Fio $F_2$ :

$V_2=R_2cdot i_2$

$V_2=frac{R}{2}cdot i$

Logo:

$frac{V_1}{V_2} = frac{Rcdot i}{frac{R}{2} cdot i}$

$frac{V_1}{V_2} = Rcdot i imes frac{2}{Rcdot i}$

$frac{V_1}{V_2} = cancel {Rcdot i} imes frac{2}{cancel {Rcdot i}}$

$V_1=2V_2$

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