Questão 69
FUVEST 2020
(FUVEST - 2020) Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar.Considerando que o Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de 260 km acima da superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres ‐ h) entre duas passagens do Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de
0,5 h
2 h
4 h
8 h
72 h
Gabarito:
2 h
Resolução:
Como estamos considerando uma órbita circular, podemos fazer a seguinte relação: a força que faz o Columbia circular é a força gravitacional, ou seja a força resultante, portanto a força gravitacional atua como força centrípeta:
Considerando que m é a massa do Columbia M é a massa da Lua , e R é a distância da nave até o centro da Lua ou seja é a altura que ela se encontra da superfície mais o raio da Lua, logo temos simplificando a equação:
Como queremos o período de rotação basta lembrar que:
Se n lembrar dessa formula direto podia lembrar que:
Fazendo a substituição temos:
Perceba novamente que o Raio R não é o raio da Lua e sim a distância de Columbia até o centro da Lua por isso somamos o raio lunar mais a distância da nave até a superfície