Questão 74
FUVEST 2020
(FUVEST - 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg?
Adote:
Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e a dimensão da pessoa,
Aceleração =10m/s²
30 N/m
80 N/m
90 N/m
160 N/m
180 N/m
Gabarito:
180 N/m
Resolução:
Pensando no caso extremo temos que a pessoa deve parar quando atingir os 30m de altura, ou seja nesse ponto a energia cinética deve ser zero, então como a energia se conserva, podemos falar que:
No começo a pessoa só tinha energia potencial gravitacional, e se colocarmos nosso referencial no chão, no final a energia da pessoa será apenas a energia elástica (como dito queremos que a velocidade da pessoa seja zero) com isso:
Porém perceba que a corda só vai esticar 20m, isso porque ela tem 10m de tamanho então o tanto que ela vai esticar até o chão será 30-10 =20m