Questão 5
IME 2009
(IME - 2009/2010) Atendendo a um edital do governo, um fabricante deseja certificar junto aos órgãos competentes uma geladeira de baixos custo e consumo. Esta geladeira apresenta um coeficiente de desempenho igual a 2 e rejeita 9/8 kW para o ambiente externo. De acordo com o fabricante, estes dados foram medidos em uma situação típica de operação, na qual o compressor da geladeira se manteve funcionando durante 1/8 do tempo a temperatura ambiente de 27 °C. O edital preconiza que, para obter a certificação, é necessário que o custo mensal de operação da geladeira seja, no máximo igual a R$ 5,00 e que a temperatura interna do aparelho seja inferior a 8 °C. O fabricante afirma que os dois critérios são atendidos, pois o desempenho da geladeira é 1/7 do máximo possível. Verifique, baseado nos princípios da termodinâmica, se esta assertiva do fabricante está tecnicamente correta. Considere que a tarifa referente ao consumo de 1 kWh é R$ 0,20.
Gabarito:
Resolução:
O refrigerador opera recebendo trabalho externo para absorver calor de um reservatório frio e rejeitar calor para um reservatório quente.
A relação entre energias dividida por um intervalo de tempo revela a relação das potências:
Assim, o coeficiente de desempelho será:
Sendo PQ=9/8 kW:
Em 1 mês o compressor opera 1/8 do tempo:
O trabalho realizado pelo motor então é:
Como o custo de cada kWh é 0,20 centavos de real:
Agora, assumindo que o rendimento desse refrigerador seja 1/7 daquele máximo possível (o refrigerador de Carnot), teríamos:
E então o que afirma o fabricante é falso. Por mais que a temperatura interna seja inferior a 8 ºC, o custo mensal de operação foi superior a R$ 5,00.