Questão 28

IME 2013

Física

[IME - 2013/2014 - 1a fase]

Um objeto de 160 g de massa repousa, durante um minuto, sobre a superfície de uma placa de 30 cm de espessura e, ao final deste experimento, percebe-se que o volume do objeto é 1% superior ao inicial. A base da placa é mantida em 195°C e nota-se que a sua superfície permanece em 175 °C. A fração de energia, em percentagem, efetivamente utilizada para deformar a peça é

Dados:

Condutividade térmica da placa:
Calor específico do objeto:
Coeficiente de dilatação linear:
Área da placa:

Gabarito:

Resolução:

Pela equação da dilatação volumétrica:

$Delta V = V_{0} cdot gamma cdot Delta heta _{0}$

$0,01 V_{0} = v_{0} cdot 3 cdot 1,6 cdot 10^{-5} cdot Delta heta _{0}$

$Delta heta _{0} = 208,33 ^{circ}C$

O calor transferido ao objeto é dado pela equação de calor sensivel:

$Q_{0} = mc Delta heta_{0}$

$Q_{0} = 0,16 cdot 432 cdot 208,33 = 14400 J$

Pela equação de Fourier podemos achar o calor transmitido pela placa:

$frac{Q_{p}}{Delta t} = frac{kADelta heta _{p}}{e}$

$frac{Q_{p}}{60} = frac{50 cdot 0,6 cdot 20}{0,3}$

$Q_{p} = 120.000 J$

Portanto, a fração pedida é dada por:

$frac{Q_{0}}{Q_{p}} = frac{14400}{120000} = 0,12$

$frac{Q_{0}}{Q_{p}} = 12 \%$

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