Questão 4

IME 2013

Física

[IME- 2013/2014 - 2ª fase]

A figura acima mostra uma estrutura em equilíbrio de peso desprezível em relação ao carregamento externo. As barras desta estrutura só resistem aos esforços normais de tração ou de compressão. Sobre o nó D há uma carga vertical concentrada de 10 kN, enquanto no nó C há uma carga vertical concentrada de 10 kN e uma carga horizontal. Sabendo que o apoio A não restringe o deslocamento vertical e a força de compressão na barra AB é 5 kN, determine:

a) a intensidade, em kN, e o sentido da carga horizontal no nó C;

b) as reações de apoio, em kN, nos nós A e B, indicando suas direções e sentidos;

c) as barras que estão tracionadas, indicando suas magnitudes em kN;

d) as barras que estão comprimidas, indicando suas magnitudes em kN.

Gabarito:

Resolução:

Calculando as forças externas:

A não restringe movimento.

B restringe ambos os movimentos

Logo:

Equilíbrio de translação:

$sum F = 0$

$F_{A} = - F_{Bx}$

$F_{By} = 20 kN$

$sum M_{A} = 0$

$F_{Bx} cdot 3 = 10 cdot 2 + 10 cdot 4$

$F_{Bx} = 20 KN$

$F_{A} = -20 kN$

Agora considere que todas as barras estão sob tração ou compressão de força F. Consideraremos todas em compressão e o sinal negativo indicam barras tracionadas.

Façamos o equilíbrio em cada nó, lembrando que o nó recebe a força de reação da barra.

Nó B: