[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
Descreva o lugar geométrico do número complexo z que atende à equação
𝑎𝑟𝑔(𝑧 − 𝑧1) − 𝑎𝑟𝑔(𝑧 − 𝑧2) − 𝑎𝑟𝑔(𝑧 − 𝑧3) = 𝑘π
em que z1 é real, z2 e z3 são complexos conjugados com parte imagin&...
[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
Um tetraedro regular, com arestas de comprimento igual a d, é cortado por 2 planos paralelos entre si e a uma das bases, dividindo-o em 3 sólidos de volumes iguais. Determine a altura de cada um destes 3 sólidos em função de d.
[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
Pelo ponto P de coordenadas (-1,0) traçam-se as tangentes t e s à parábola y² = 2x. A reta t intercepta a parábola em A e a reta s intercepta a parábola em B. Pelos pontos A e B traçam-se paralelas às tangentes en...
[IME- 2014/2015 - 2ª fase]
Os coeficientes do polinômio são tais que {0,1}, para .
a) Quais são as possíveis raízes inteiras de P(x)?
b) Quantos polinômios da forma acima têm duas raízes inte...