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Questão 3

IME 2015
Química

[IME- 2015/2016 - 2ª fase]

Considere um dispositivo constituído por dois balões de vidro, “A” e “B”, cada um com capacidade de 894 mL, interligados por um tubo de volume interno desprezível, munido de uma torneira. Dois ensaios independentes foram realizados a 298 K. No primeiro ensaio, os balões foram inicialmente evacuados e, logo a seguir, com a torneira fechada, foram introduzidos 0,30 g de benzeno e 20,0 g de tolueno em “A” e “B”, respectivamente, de modo que não houvesse contato entre as duas substâncias. No segundo ensaio, os balões foram novamente evacuados e, na sequência, uma quantidade de benzeno foi introduzida em “A” e outra quantidade de tolueno foi introduzida em “B”. Considerando o comportamento ideal para os gases e para as misturas, atenda aos seguintes pedidos:

a) determine a pressão em cada balão, no primeiro ensaio, após o sistema ter atingido o equilíbrio;

b)  uma vez aberta a torneira no segundo ensaio, calcule as frações molares de benzeno e tolueno na fase gasosa no interior dos balões no momento em que o equilíbrio líquido-vapor é atingido. Um manômetro acoplado ao dispositivo indica, nesse momento, uma pressão interna de 76,2 mmHg.

Gabarito:

Resolução:

a) Balão A (benzeno; C6H6)

n_{benzeno}=frac{m}{M}=frac{0,30g}{78g;mol^{-1}}=0,0038461;mol

Pcdot V=ncdot Rcdot T

Pcdot 0,894=0,0038461cdot 62,3cdot 298

P=frac{0,0038461cdot 62,3cdot 298}{0,894}=79,87mmHg

O benzeno evapora totalmente.

Balão B (tolueno; C7H8)

n_{benzeno}=frac{m}{M}=frac{20,0g}{92g;mol^{-1}}=0,2173913;mol

Pcdot V=ncdot Rcdot T

Pcdot 0,894=0,2173913cdot 62,3cdot 298

P=frac{0,2173913cdot 62,3cdot 298}{0,894}=4514,49mmHg

O tolueno não evapora totalmente. 

79,9mmHg e 30mmHg

b) P_s=X_scdot P_{sp}

P_{eq}=X_{benzeno}cdot P_{benzeno}+X_{tolueno}cdot P_{tolueno}

76,2=X_{benzeno}cdot 100+X_{tolueno}cdot30

1=X_{benzeno}+X_{tolueno}

76,2=X_{benzeno}cdot 100+(1-X_{benzeno})cdot30

70X_{benzeno}=76,2-30

X_{benzeno}=0,66

X_{tolueno}=0,34

Sabendo que:
frac{P_{gasoso}}{P_{vapor}}=X

frac{P_{gasoso;B}}{P_{vapor;B}}=X_{B}Rightarrow frac{P_{gasoso;B}}{100}=0,66Rightarrow {P_{gasoso;B}}=66;mmHg

frac{P_{gasoso;T}}{P_{vapor;T}}=X_{T}Rightarrow frac{P_{gasoso;T}}{30}=0,34Rightarrow {P_{gasoso;T}}=10,2;mmHg

Com isso, concluimos que:

X_{B}=frac{P_{gasoso;B}}{P_{eq}}=frac{66}{76,2}=0,87

 

X_{T}=frac{P_{gasoso;T}}{P_{eq}}=frac{10,2}{76,2}=0,13

0,87 e 0,13

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